integral of (1/2 sec(x)tan(x))

Lösung

\int (\frac{1}{2} sec (x) tan (x)) d x

\frac{1}{2} sec (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2} sec (x) tan (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sec (x) tan (x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = sec (x)

ein

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot sec (x)

Vereinfache

= \frac{1}{2} sec (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sec (x) + C

x \to 0 lim (\frac{x}{x + 3})

\int_{1}^{2} 3 ln (4 x) d x

\int - 3 x^{- 2} d x

t an g e n t f (x) = (2 x^{3} + 1)^{2}, (- 1, 1)

x \to 0 lim (\frac{( e e ^{- a x} - e ^{- b x} )}{x})