derivative of e^{2x}cos(2x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} cos (2 x))

2 e^{2 x} cos (2 x) - 2 e^{2 x} sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} cos (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{2 x}, g = cos (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{2 x}) cos (2 x) + \frac{d}{d x} (cos (2 x)) e^{2 x}

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= e^{2 x} \cdot 2 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) e^{2 x}

Vereinfache

= 2 e^{2 x} cos (2 x) - 2 e^{2 x} sin (2 x)

h \to 0 lim ((1 + \frac{h}{x})^{\frac{1}{h}})

\frac{d}{d x} (6 x^{- \frac{5}{6}})

\frac{\partial}{\partial x} (5 x + 2 y)

x \to 0 lim (x^{- 5})

d er i v a t i v e \frac{1}{2 x} - \frac{5}{2 x ^{\frac{3}{2}}}