tangent 5/((x^2+1))

Lösung

tangente von

\frac{5}{( x ^{2} + 1 )}

y = - \frac{10 a _{0}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{15 a _{0}^{2} + 5}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{5}{a _{0}^{2} + 1})

Finde die Steigung von

y = \frac{5}{x ^{2} + 1} : \frac{d y}{d x} = - \frac{10 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{10 a _{0}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{10 a _{0}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{5}{a _{0}^{2} + 1})

verläuft:

y = - \frac{10 a _{0}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{15 a _{0}^{2} + 5}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = - \frac{10 a _{0}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{15 a _{0}^{2} + 5}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

\int 1 + cos (2 θ) d θ

\int \frac{x ^{2} - x - 4}{x ^{3} + 2 x} d x

\int \frac{x ^{3}}{( x + 1 ) ^{2} + 4} d x

d er i v a t i v e 1 6^{4} 4 x^{4} + 4

6 y^{^{'}} = x^{2}