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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=sqrt(x)(x+3)

Lösung

ableitung von

f (x) = x (x + 3)

Lösung

\frac{3 x + 3}{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x (x + 3))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = x + 3

= \frac{d}{d x} (x) (x + 3) + \frac{d}{d x} (x + 3) x

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (x + 3) = 1

= \frac{1}{2 x} (x + 3) + 1 \cdot x

Vereinfache

\frac{1}{2 x} (x + 3) + 1 \cdot x : \frac{3 x + 3}{2 x}

= \frac{3 x + 3}{2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of sqrt(6-3x)

\frac{d}{d x} (6 - 3 x)

y^'=3y+7,y(0)=4

y^{^{'}} = 3 y + 7, y (0) = 4

laplacetransform t^2+2

l a pl a ce t r an s f or m t^{2} + 2

integral of 7xe^{4x}

\int 7 x e^{4 x} d x

x y y^{^{'}} + y^{2} = 2 x