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人気のある微分積分 >

(1+x)(dy)/(dx)-xy=x^2+x

解

(1 + x) \frac{d y}{d x} - x y = x^{2} + x

解

y = - \frac{x ^{2} + 3 x + 3}{x + 1} + \frac{c _{1}}{e ^{- 1 - x + c_{1}} + e ^{- 1 - x + c_{1}} x}

解答ステップ

(1 + x) \frac{d y}{d x} - x y = x^{2} + x

線形 ODE を解く:

y = - \frac{x ^{2} + 3 x + 3}{x + 1} + \frac{c _{1}}{e ^{- 1 - x + c_{1}} + e ^{- 1 - x + c_{1}} x}

y = - \frac{x ^{2} + 3 x + 3}{x + 1} + \frac{c _{1}}{e ^{- 1 - x + c_{1}} + e ^{- 1 - x + c_{1}} x}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(3x^2+2xy)

\frac{\partial}{\partial y} (3 x^{2} + 2 x y)

d/(da)(sin^3(a)+cos^3(a))

\frac{d}{d a} (sin^{3} (a) + cos^{3} (a))

tangent f(x)= 1/(5+2x),(2, 1/9)

t an g e n t f (x) = \frac{1}{5 + 2 x}, (2, \frac{1}{9})

f (x) = 3 x^{2} - 2

integral of (3y^4+3y^2-1)/(y^3+y)

\int \frac{3 y ^{4} + 3 y ^{2} - 1}{y ^{3} + y} d y