(\partial)/(\partial x)(x^3y+sin(xy))

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y + sin (x y))

3 y x^{2} + cos (x y) y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y + sin (x y))

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y) + \frac{\partial}{\partial x} (sin (x y))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y) = 3 y x^{2}

\frac{\partial}{\partial x} (sin (x y)) = cos (x y) y

= 3 y x^{2} + cos (x y) y