derivative of (10/(sqrt(x)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{10}{x})

- \frac{5}{x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{10}{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 10 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 10 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 10 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

10 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{5}{x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{5}{x ^{\frac{3}{2}}}

y^{^{'}} - \frac{3}{2} y = - \frac{3}{2} t

\frac{d}{d x} (x e^{- 10 x})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} y^{3})

\int 2 (4 x^{2} e^{x^{3}}) d x

x \to 0 + lim (x + ln (x))