(\partial)/(\partial x)(2xe^{xy^3})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 x e^{x y^{3}})

2 (e^{x y^{3}} + e^{x y^{3}} x y^{3})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (2 x e^{x y^{3}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y^{3}})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x y^{3}}

= 2 (\frac{\partial}{\partial x} (x) e^{x y^{3}} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{x y^{3}}) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y^{3}}) = e^{x y^{3}} y^{3}

= 2 (1 \cdot e^{x y^{3}} + e^{x y^{3}} y^{3} x)

Vereinfache

= 2 (e^{x y^{3}} + e^{x y^{3}} x y^{3})

d er i v a t i v e 36 - y^{2}

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = cos (2 x) + 1

x \to + (- 1) - lim (2)

\frac{d}{d x} (- \frac{2 sec ^{2} ( x )}{( 1 + tan ( x ) ) ^{3}})

t an g e n t f (x) = \frac{7}{x}, at x = 1