integral of xye^x

Lösung

\int x y e^{x} d x

y (e^{x} x - e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x y e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int e^{x} x d x

Wende die partielle Integration an

= y (e^{x} x - \int e^{x} d x)

\int e^{x} d x = e^{x}

= y (e^{x} x - e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y (e^{x} x - e^{x}) + C

\int (ln (x + 1 + x^{2}))^{'} d x

\frac{\partial}{\partial u} (u^{\frac{1}{3}} \cdot v^{\frac{2}{3}})

\int \frac{1 - x}{x ^{2} + x + 1} d x

d er i v a t i v e 4 x^{3} - 5 7 x^{6} + π x

l a pl a ce t r an s f or m e^{- 4 t} cos (3 t)