laplacetransform e^{-4t}cos(3t)

解

ラプラス変換

e^{- 4 t} cos (3 t)

\frac{s + 4}{( s + 4 ) ^{2} + 9}

解答ステップ

L {e^{- 4 t} cos (3 t)}

変換ルールを適用:

L {f (t)} = F (s)

ならば

L {e^{a t} f (t)} = F (s - a)

e^{- 4 t} cos (3 t)

向け

: f (t) = cos (3 t), a = - 4

= L {cos (3 t)} (s + 4)

L {cos (3 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 9}

= \frac{( s + 4 )}{( s + 4 ) ^{2} + 9}

= \frac{s + 4}{( s + 4 ) ^{2} + 9}