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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sec^2(y))

Lösung

\int \frac{1}{sec ^{2} ( y )} d y

Lösung

\frac{1}{2} (y + \frac{1}{2} sin (2 y)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{sec ^{2} ( y )} d y

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 + cos ( 2 y )}{2} d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 y) d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d y + \int cos (2 y) d y)

\int 1 d y = y

\int cos (2 y) d y = \frac{1}{2} sin (2 y)

= \frac{1}{2} (y + \frac{1}{2} sin (2 y))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (y + \frac{1}{2} sin (2 y)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of sqrt((4-x^{2/3)^3})

\frac{d}{d x} ((4 - x^{\frac{2}{3}})^{3})

limit as x approaches-8 of 1+sqrt(-2x)

x \to - 8 lim (1 + - 2 x)

(\partial)/(\partial x)(x-2)

\frac{\partial}{\partial x} (x - 2)

integral of ysin(x+y^2)

\int y sin (x + y^{2}) d y

y^{^{'}} = 3 y t