integral of [\sqrt[3]{e^x}]^4

Lösung

\int [3 e^{x}]^{4} d x

\frac{3}{4} e^{\frac{4 x}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int [3 e^{x}]^{4} d x

Vereinfache

[3 e^{x}]^{4} : e^{\frac{4 x}{3}}

= \int e^{\frac{4 x}{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{3}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{3}{4} e^{u}

Setze in

u = \frac{4 x}{3}

ein

= \frac{3}{4} e^{\frac{4 x}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{4} e^{\frac{4 x}{3}} + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} e^{5 x y})

x \to 0 - lim (csc (x) - cot (x))

\int \frac{6}{z ^{4}} d z

x \to 4 lim (\frac{x}{x})

t an g e n t f (x) = 4 x^{2} - 2 x, at x = - 1