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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 0-of csc(x)-cot(x)

Lösung

x \to 0 - lim (csc (x) - cot (x))

Lösung

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 - lim (csc (x) - cot (x))

Wende die folgende algebraische Eigenschaft an

: a + b = a (1 + \frac{b}{a})

csc (x) - cot (x) = csc (x) (1 - cos (x))

= x \to 0 - lim (csc (x) (1 - cos (x)))

Multipliziere mit der Konjugation von

1 - cos (x) : \frac{sin ^{2} ( x )}{1 + cos ( x )}

= x \to 0 - lim (csc (x) \frac{sin ^{2} ( x )}{1 + cos ( x )})

Vereinfache

csc (x) \frac{sin ^{2} ( x )}{1 + cos ( x )} : \frac{sin ( x )}{1 + cos ( x )}

= x \to 0 - lim (\frac{sin ( x )}{1 + cos ( x )})

Setze den Wert

x = 0

ein

= \frac{sin ( 0 )}{1 + cos ( 0 )}

Vereinfache

\frac{sin ( 0 )}{1 + cos ( 0 )} : 0

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 6/(z^4)

\int \frac{6}{z ^{4}} d z

limit as x approaches 4 of (sqrt(x))/x

x \to 4 lim (\frac{x}{x})

tangent f(x)=4x^2-2x,\at x=-1

t an g e n t f (x) = 4 x^{2} - 2 x, at x = - 1

t an g e n t 3 x^{2}

integral of (8x^2+3x^4+5/(2x^8)+e^x)

\int (8 x^{2} + 3 x^{4} + \frac{5}{2 x ^{8}} + e^{x}) d x