integral of sin(e^{-x})

解

\int sin (e^{- x}) d x

- Si (e^{- x}) + C

解答ステップ

\int sin (e^{- x}) d x

u置換積分法を適用する

= \int - sin (e^{u}) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sin (e^{u}) d u

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{sin ( v )}{v} d v

非初等積分を使用する:

\int \frac{sin ( x )}{x} d x = Si (x)

= - Si (v)

代用を戻す

= - Si (e^{- x})

定数を解答に追加する

= - Si (e^{- x}) + C