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integral from 1 to 4 of pi(1/x)^2

解

\int_{1}^{4} π (\frac{1}{x})^{2} d x

解

\frac{3 π}{4}

+1

十進法表記

2.35619 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{4} π (\frac{1}{x})^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{1}^{4} (\frac{1}{x})^{2} d x

簡素化

(\frac{1}{x})^{2} : \frac{1}{x ^{2}}

= π \cdot \int_{1}^{4} \frac{1}{x ^{2}} d x

べき乗則を適用する

= π [- \frac{1}{x}]_{1}^{4}

限度を計算する:

\frac{3}{4}

= π \frac{3}{4}

簡素化

= \frac{3 π}{4}

グラフ

人気の例

y^{^{'}} = 3 x^{2} y

limit as x approaches 0+of (ln(x))/(csc(x))

x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{csc ( x )})

マクローリン f(x)= 1/((1-x)^2)

ma c l a u r in f (x) = \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}}

limit as x approaches 0+of 2(tan(x))^x

x \to 0 + lim (2 (tan (x))^{x})

(dy)/(dx)=((x^2+y^2))/(2xy)

\frac{d y}{d x} = \frac{( x ^{2} + y ^{2} )}{2 x y}