inverselaplace 7/(s^4)

解

逆ラプラス

\frac{7}{s ^{4}}

\frac{7 t ^{3}}{6}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{7}{s ^{4}}}

= L^{- 1} {\frac{7}{6} \cdot \frac{6}{s ^{4}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{7}{6} L^{- 1} {\frac{6}{s ^{4}}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{( n ) !}{s ^{n + 1}}} = t^{n}

L^{- 1} {\frac{6}{s ^{4}}} = t^{3}

= \frac{7}{6} t^{3}

= \frac{7 t ^{3}}{6}