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Beliebt Rechnen >

integral of+1/(1-3y)

Lösung

\int + \frac{1}{1 - 3 y} d y

Lösung

- \frac{1}{3} ln ∣ 1 - 3 y ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - 3 y} d y

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - 3 y

ein

= - \frac{1}{3} ln ∣ 1 - 3 y ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} ln ∣ 1 - 3 y ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=0 to infinity of (4/7)^{n/2}

n = 0 \sum \infty (\frac{4}{7})^{\frac{n}{2}}

integral of x^2e^{-3x}

\int x^{2} e^{- 3 x} d x

integral of (4x^2-5)^28x

\int (4 x^{2} - 5)^{2} 8 x d x

integral from 0 to y of e^{-x}

\int_{0}^{y} e^{- x} d x

integral of (x+3)ln(x)

\int (x + 3) ln (x) d x