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tangent-(12)/((4x+1)^2)

解答

切线

- \frac{12}{( 4 x + 1 ) ^{2}}

解答

y = \frac{96}{( 4 a _{0} + 1 ) ^{3}} x + \frac{- 144 a _{0} - 12}{( 4 a _{0} + 1 ) ^{3}}

求解步骤

计算在一般点

x = a_{0}

的切线

找到切点:

(a_{0}, - \frac{12}{( 4 a _{0} + 1 ) ^{2}})

计算

y = - \frac{12}{( 4 x + 1 ) ^{2}}

的斜率:

\frac{d y}{d x} = \frac{96}{( 4 x + 1 ) ^{3}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{96}{( 4 a _{0} + 1 ) ^{3}}

找到斜率 m=

\frac{96}{( 4 a _{0} + 1 ) ^{3}}

且穿过

(a_{0}, - \frac{12}{( 4 a _{0} + 1 ) ^{2}})

的直线:

y = \frac{96}{( 4 a _{0} + 1 ) ^{3}} x + \frac{- 144 a _{0} - 12}{( 4 a _{0} + 1 ) ^{3}}

y = \frac{96}{( 4 a _{0} + 1 ) ^{3}} x + \frac{- 144 a _{0} - 12}{( 4 a _{0} + 1 ) ^{3}}

作图

流行的例子

integral of 1/((e^y+1)^2e^{-y)}

\int \frac{1}{( e ^{y} + 1 ) ^{2} e ^{- y}} d y

(dy)/(dx)=(4cos(2x))/(3-sin(2x))

\frac{d y}{d x} = \frac{4 cos ( 2 x )}{3 - sin ( 2 x )}

integral of xe^{-x/5}

\int x e^{- \frac{x}{5}} d x

(1/(sqrt(x^2+1)))^'

(\frac{1}{x ^{2} + 1})^{^{'}}

implicit (dy)/(dx),y^2-x=0

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, y^{2} - x = 0