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integral of 2csc(y)(cot(y)-csc(y))

Lösung

\int 2 csc (y) (cot (y) - csc (y)) d y

Lösung

2 (- csc (y) + cot (y)) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 csc (y) (cot (y) - csc (y)) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int csc (y) (cot (y) - csc (y)) d y

Multipliziere aus

csc (y) (cot (y) - csc (y)) : csc (y) cot (y) - csc^{2} (y)

= 2 \cdot \int csc (y) cot (y) - csc^{2} (y) d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 (\int csc (y) cot (y) d y - \int csc^{2} (y) d y)

\int csc (y) cot (y) d y = - csc (y)

\int csc^{2} (y) d y = - cot (y)

= 2 (- csc (y) - (- cot (y)))

Vereinfache

= 2 (- csc (y) + cot (y))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (- csc (y) + cot (y)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent x^3+12x^2+8

t an g e n t x^{3} + 12 x^{2} + 8

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