tangent y=x^2e^x-2xe^x+2e^x

Lösung

tangente von

y = x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 2 e^{x}

y = e^{a_{0}} a_{0}^{2} x + a_{0}^{2} e^{a_{0}} - 2 a_{0} e^{a_{0}} + 2 e^{a_{0}} - a_{0}^{3} e^{a_{0}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, a_{0}^{2} e^{a_{0}} - 2 a_{0} e^{a_{0}} + 2 e^{a_{0}})

Finde die Steigung von

y = x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 2 e^{x} : \frac{d y}{d x} = e^{x} x^{2}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = e^{a_{0}} a_{0}^{2}

Finde den Graphen mit Steigung m=

e^{a_{0}} a_{0}^{2}

, der durch den Punkt

(a_{0}, a_{0}^{2} e^{a_{0}} - 2 a_{0} e^{a_{0}} + 2 e^{a_{0}})

verläuft:

y = e^{a_{0}} a_{0}^{2} x + a_{0}^{2} e^{a_{0}} - 2 a_{0} e^{a_{0}} + 2 e^{a_{0}} - a_{0}^{3} e^{a_{0}}

y = e^{a_{0}} a_{0}^{2} x + a_{0}^{2} e^{a_{0}} - 2 a_{0} e^{a_{0}} + 2 e^{a_{0}} - a_{0}^{3} e^{a_{0}}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{24 x}{2 x + 3}

\int \frac{x}{5} 25 + x^{2} d x

\int 3 t d t

d er i v a t i v e 3 x - 1

\frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{3}} + 3)