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人気のある微分積分 >

面積 y^2=4x,y=4x-2

解

面積

y^{2} = 4 x, y = 4 x - 2

解

\frac{9}{8}

+1

十進法表記

1.125

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

y^{2} = 4 x : y = 2 x, y = - 2 x

f_{1} (x) = 2 x

f_{2} (x) = - 2 x

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

2 x = - 2 x : x = 0

2 x = 4 x - 2 : x = 1

- 2 x = 4 x - 2 : x = \frac{1}{4}

= \int_{0}^{\frac{1}{4}} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{\frac{1}{4}}^{1} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{0}^{\frac{1}{4}} 2 x - (- 2 x) d x + \int_{\frac{1}{4}}^{1} 2 x - (4 x - 2) d x

\int_{0}^{\frac{1}{4}} 2 x - (- 2 x) d x = \frac{1}{3}

\int_{\frac{1}{4}}^{1} 2 x - (4 x - 2) d x = \frac{19}{24}

= \frac{1}{3} + \frac{19}{24}

簡素化

= \frac{9}{8}

グラフ

人気の例

derivative y= 1/(sqrt(x)),x=a

d er i v a t i v e y = \frac{1}{x}, x = a

derivative a/(y^{10)}

d er i v a t i v e \frac{a}{y ^{10}}

f (x) = 4 x^{\frac{1}{2}}

integral from 0 to 12 of xe^{-x}

\int_{0}^{12} x e^{- x} d x

derivative y=e^{3x}cos(2x)

d er i v a t i v e y = e^{3 x} cos (2 x)