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integral of (19)/((1-x^2)^{3/2)}

Lösung

\int \frac{19}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Lösung

\frac{19 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{19}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 19 \cdot \int \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 19 \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= 19 tan (u)

Setze in

u = arcsin (x)

ein

= 19 tan (arcsin (x))

Vereinfache

19 tan (arcsin (x)) : \frac{19 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{19 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{19 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos((nx)/2)

\int cos (\frac{n x}{2}) d x

integral of 1/((1+e^{-y))}

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derivative of \sqrt[7]{x}+2sqrt(x^7)

\frac{d}{d x} (7 x + 2 x^{7})

integral of x^7e^{-x^4}

\int x^{7} e^{- x^{4}} d x

integral of log_{b}(x)

\int lo g_{b} (x) d x