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Beliebt Rechnen >

integral of (3-x)7^{(3-x)^2}

Lösung

\int (3 - x) 7^{(3 - x)^{2}} d x

Lösung

- \frac{7 ^{(3 - x)^{2}}}{2 ln ( 7 )} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 - x) \cdot 7^{(3 - x)^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{7 ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int 7^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{7 ^{u}}{ln ( 7 )}

Setze in

u = (3 - x)^{2}

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{7 ^{(3 - x)^{2}}}{ln ( 7 )}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{7 ^{(3 - x)^{2}}}{ln ( 7 )} : - \frac{7 ^{(3 - x)^{2}}}{2 ln ( 7 )}

= - \frac{7 ^{(3 - x)^{2}}}{2 ln ( 7 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{7 ^{(3 - x)^{2}}}{2 ln ( 7 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^'=(7x^4e^{y/x}+x^2y^2)/(x^3y)

y^{^{'}} = \frac{7 x ^{4} e ^{\frac{y}{x}} + x ^{2} y ^{2}}{x ^{3} y}

derivative of 3/2 tan(x)

\frac{d}{d x} (\frac{3}{2} tan (x))

integral of y/(y^2+9)

\int \frac{y}{y ^{2} + 9} d y

laplacetransform e^7

l a pl a ce t r an s f or m e^{7}

integral of (24x)/(4sqrt(4x^2+8))

\int \frac{24 x}{4 4 x ^{2} + 8} d x