inverselaplace (2a+b)/((s+1))

解

逆ラプラス

\frac{2 a + b}{( s + 1 )}

2 a + b e^{- t}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{2 a + b}{( s + 1 )}}

= L^{- 1} {2 a + b \frac{1}{s + 1}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 2 a + b L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} = e^{- t}

= 2 a + b e^{- t}