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人気のある微分積分 >

integral of 13(tan(x))(ln(cos(x)))

解

\int 13 (tan (x)) (ln (cos (x))) d x

解

- \frac{13}{2} ln^{2} (cos (x)) + C

解答ステップ

\int 13 tan (x) ln (cos (x)) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 \cdot \int tan (x) ln (cos (x)) d x

u置換積分法を適用する

= 13 \cdot \int - \frac{ln ( u )}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 13 (- \int \frac{ln ( u )}{u} d u)

u置換積分法を適用する

= 13 (- \int v d v)

べき乗則を適用する

= 13 (- \frac{v ^{2}}{2})

代用を戻す

= 13 (- \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2})

簡素化

13 (- \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2}) : - \frac{13}{2} ln^{2} (cos (x))

= - \frac{13}{2} ln^{2} (cos (x))

定数を解答に追加する

= - \frac{13}{2} ln^{2} (cos (x)) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches+pi/2 of cot(x)

x \to + \frac{π}{2} lim (cot (x))

derivative f(x)=5arcsin(x^3)

d er i v a t i v e f (x) = 5 arcsin (x^{3})

derivative (e^x)/x

d er i v a t i v e \frac{e ^{x}}{x}

integral from 1 to 2 of xln(x)

\int_{1}^{2} x ln (x) d x

x(dy)/(dx)+(2x+1)y=xe^{-2x}

x \frac{d y}{d x} + (2 x + 1) y = x e^{- 2 x}