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Beliebt Rechnen >

derivative (e^x)/x

Lösung

ableitung von

\frac{e ^{x}}{x}

Lösung

\frac{e ^{x} x - e ^{x}}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x - \frac{d x}{d x} e ^{x}}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{e ^{x} x - 1 \cdot e ^{x}}{x ^{2}}

Vereinfache

= \frac{e ^{x} x - e ^{x}}{x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 2 of xln(x)

\int_{1}^{2} x ln (x) d x

x(dy)/(dx)+(2x+1)y=xe^{-2x}

x \frac{d y}{d x} + (2 x + 1) y = x e^{- 2 x}

integral of (x^2)/(x-2)

\int \frac{x ^{2}}{x - 2} d x

integral of (e^x+1)^3e^x

\int (e^{x} + 1)^{3} e^{x} d x

integral of e^{i8x}cos(5x)

\int e^{i 8 x} cos (5 x) d x