derivative e^{-(1/(x+1))}

Lösung

ableitung von

e^{- (\frac{1}{x + 1})}

\frac{e ^{- \frac{1}{x + 1}}}{( x + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{- \frac{1}{x + 1}})

Wende die Kettenregel an:

e^{- \frac{1}{x + 1}} \frac{d}{d x} (- \frac{1}{x + 1})

= e^{- \frac{1}{x + 1}} \frac{d}{d x} (- \frac{1}{x + 1})

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{x + 1}) = \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

= e^{- \frac{1}{x + 1}} \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

Vereinfache

e^{- \frac{1}{x + 1}} \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} : \frac{e ^{- \frac{1}{x + 1}}}{( x + 1 ) ^{2}}

= \frac{e ^{- \frac{1}{x + 1}}}{( x + 1 ) ^{2}}

x \to 0 lim (- (\frac{1}{x} + 1)^{x})

x \to 1 - lim (2 + x)

\frac{d}{d x} (\frac{\frac{d}{d x} ( 15 e ^{4 x} )}{8 x ^{2}})

\int 5 a^{2} x^{6} d x

n = 1 \sum \infty \frac{n !}{10 1 ^{n}}