derivative 3x^{-2x}

Lösung

ableitung von

3 x^{- 2 x}

3 x^{- 2 x} (- 2 ln (x) - 2)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x^{- 2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x^{- 2 x})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

x^{- 2 x} = e^{(- 2 x) l n (x)}

= 3 \frac{d}{d x} (e^{(- 2 x) l n (x)})

Wende die Kettenregel an:

e^{(- 2 x) l n (x)} \frac{d}{d x} ((- 2 x) ln (x))

= e^{(- 2 x) l n (x)} \frac{d}{d x} ((- 2 x) ln (x))

\frac{d}{d x} ((- 2 x) ln (x)) = - 2 ln (x) - 2

= 3 e^{(- 2 x) l n (x)} (- 2 ln (x) - 2)

Vereinfache

3 e^{(- 2 x) l n (x)} (- 2 ln (x) - 2) : 3 x^{- 2 x} (- 2 ln (x) - 2)

= 3 x^{- 2 x} (- 2 ln (x) - 2)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{m c T}{m T})

t \to 0 lim (\frac{1}{t} - \frac{1}{e ^{t} - 1})

\int x 3 - x d x

\int_{- 24}^{0} \frac{1}{1 - x} d x

\int sin^{2} (x) cos^{4} (d) x d x