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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of x/(x^2+1)

解

\int_{0}^{4} \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

解

\frac{1}{2} ln (17)

+1

十進法表記

1.41660 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{17} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{17} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{17}

限度を計算する:

ln (17)

= \frac{1}{2} ln (17)

グラフ

人気の例

derivative of x^{4/5}-x^{2/3}

\frac{d}{d x} (x^{\frac{4}{5}} - x^{\frac{2}{3}})

integral of (2x)/(x+3)

\int \frac{2 x}{x + 3} d x

derivative of ln((5x^3sin(-5x)/(3-x)))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{5 x ^{3} sin ( - 5 x )}{3 - x}))

integral from-1 to 2 of (x-2|x|)

\int_{- 1}^{2} (x - 2 ∣ x ∣) d x

integral of (3x^2+8)/(x^3+8x)

\int \frac{3 x ^{2} + 8}{x ^{3} + 8 x} d x