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Beliebt Rechnen >

derivative (8x^2-13x)e^x

Lösung

ableitung von

(8 x^{2} - 13 x) e^{x}

Lösung

8 e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x - 13 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((8 x^{2} - 13 x) e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 8 x^{2} - 13 x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (8 x^{2} - 13 x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) (8 x^{2} - 13 x)

\frac{d}{d x} (8 x^{2} - 13 x) = 16 x - 13

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= (16 x - 13) e^{x} + e^{x} (8 x^{2} - 13 x)

Vereinfache

(16 x - 13) e^{x} + e^{x} (8 x^{2} - 13 x) : 8 e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x - 13 e^{x}

= 8 e^{x} x^{2} + 3 e^{x} x - 13 e^{x}

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)((x-y)e^{-x^2-y^2})

\frac{\partial}{\partial x} ((x - y) e^{- x^{2} - y^{2}})

y^{''}-y^'-2y=8e-t

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 8 e - t

f (x) = x^{\frac{1}{x}}

(\partial)/(\partial y)(y+ycos(xy))

\frac{\partial}{\partial y} (y + y cos (x y))

derivative 1/(2sqrt(x+25))

d er i v a t i v e \frac{1}{2 x + 25}