integral of (10)/(sqrt(2x+3))

Lösung

\int \frac{10}{2 x + 3} d x

10 2 x + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{10}{2 x + 3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{1}{2 x + 3} d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 2 x + 3

ein

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (2 x + 3)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

10 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (2 x + 3)^{\frac{1}{2}} : 10 2 x + 3

= 10 2 x + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 2 x + 3 + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4} + y^{4} - 4 x y + 1)

\frac{\partial}{\partial x} (ln (3 x^{2} + y^{2} + 4))

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = e^{- 2 x}

a re a x = 6 y^{2}, x = 4 + 2 y^{2}

t an g e n t f (x) = x (x^{6} - 1), at x = 1