integral of 8/(xln(5x))

Lösung

\int \frac{8}{x ln ( 5 x )} d x

8 ln ∣ ln (5 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8}{x ln ( 5 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{x ln ( 5 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 8 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 8 ln ∣ ln (5 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 ln ∣ ln (5 x) ∣ + C

n = 1 \sum \infty \frac{1}{3 n - 1}

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} - 225} d x

\frac{d}{d x} (cot (9 x))

d er i v a t i v e f (x) = - 9 cos (3 x)

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, ln (x^{2} + y^{2}) = 2 (arctan (\frac{y}{x}))