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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x^{1/2)+x^{3/2}}

Lösung

\int \frac{1}{x ^{\frac{1}{2}} + x ^{\frac{3}{2}}} d x

Lösung

2 arctan (x^{\frac{1}{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{\frac{1}{2}} + x ^{\frac{3}{2}}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{1 + u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = x^{\frac{1}{2}}

ein

= 2 arctan (x^{\frac{1}{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (x^{\frac{1}{2}}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=-5-2x^2,(-3,-23)

t an g e n t f (x) = - 5 - 2 x^{2}, (- 3, - 23)

y^{^{'}} + e^{x} y = 2 e^{x}

integral of e^{2x}cos(4x)

\int e^{2 x} cos (4 x) d x

derivative of (ln(x)^{-2})

\frac{d}{d x} ((ln (x))^{- 2})

sum from n=0 to infinity of 1/((2n)!)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{( 2 n ) !}