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integral of 64e^{8x}sin(8x)

Lösung

\int 64 e^{8 x} sin (8 x) d x

Lösung

64 (\frac{e ^{8 x} sin ( 8 x )}{16} - \frac{e ^{8 x} cos ( 8 x )}{16}) + C

Schritte zur Lösung

\int 64 e^{8 x} sin (8 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 64 \cdot \int e^{8 x} sin (8 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 64 (- \frac{1}{8} e^{8 x} cos (8 x) - \int - e^{8 x} cos (8 x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 64 (- \frac{1}{8} e^{8 x} cos (8 x) - (- \int e^{8 x} cos (8 x) d x))

Wende die partielle Integration an

= 64 (- \frac{1}{8} e^{8 x} cos (8 x) - (- (\frac{1}{8} e^{8 x} sin (8 x) - \int e^{8 x} sin (8 x) d x)))

Deshalb

64 \cdot \int e^{8 x} sin (8 x) d x = 64 (- \frac{1}{8} e^{8 x} cos (8 x) - (- (\frac{1}{8} e^{8 x} sin (8 x) - \int e^{8 x} sin (8 x) d x)))

Isoliere

\int e^{8 x} sin (8 x) d x

= 64 (\frac{e ^{8 x} sin ( 8 x )}{16} - \frac{e ^{8 x} cos ( 8 x )}{16})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 64 (\frac{e ^{8 x} sin ( 8 x )}{16} - \frac{e ^{8 x} cos ( 8 x )}{16}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(cos^2(x)+sin^2(y))

\frac{\partial}{\partial x} (cos^{2} (x) + sin^{2} (y))

integral of sin^2(t)an(t)

\int sin^{2} (t) d tan (t)

tangent f(x)=37x-16x^2,\at x=1

t an g e n t f (x) = 37 x - 16 x^{2}, at x = 1

integral of (2sec^2(x))

\int (2 sec^{2} (x)) d x

limit as x approaches 5 of-4

x \to 5 lim (- 4)