faktorisieren z^3-27

Lösung

faktorisieren

z^{3} - 27

(z - 3) (z^{2} + 3 z + 9)

Schritte zur Lösung

z^{3} - 27

Schreibe

27

um:

3^{3}

= z^{3} - 3^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

z^{3} - 3^{3} = (z - 3) (z^{2} + 3 z + 3^{2})

= (z - 3) (z^{2} + 3 z + 3^{2})

3^{2} = 9

= (z - 3) (z^{2} + 3 z + 9)

x = 5 - 7

- \frac{2}{3} x + 9 > 7

2 x^{2} - 3 x = 1

0 = 1 - x^{2}

x^{2} + 15 x - 2 \geq 7 x + 18