因数 24p^6q+42p^5q^4+54p^2q^2

解

因数

24 p^{6} q + 42 p^{5} q^{4} + 54 p^{2} q^{2}

6 p^{2} q (4 p^{4} + 7 p^{3} q^{3} + 9 q)

解答ステップ

24 p^{6} q + 42 p^{5} q^{4} + 54 p^{2} q^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

p^{6} q = p^{2} p^{4} q, p^{5} q^{4} = p^{2} p^{3} q q^{3}, p^{2} q^{2} = p^{2} qq

= 24 p^{2} p^{4} q + 42 p^{2} p^{3} q q^{3} + 54 p^{2} qq

54

を書き換え

9 \cdot 6

42

を書き換え

7 \cdot 6

= 4 \cdot 6 p^{2} p^{4} q + 7 \cdot 6 p^{2} p^{3} q q^{3} + 9 \cdot 6 p^{2} qq

共通項をくくり出す

6 p^{2} q

= 6 p^{2} q (4 p^{4} + 7 p^{3} q^{3} + 9 q)