因数 u^9-s^9

解

因数

u^{9} - s^{9}

(u - s) (u^{2} + u s + s^{2}) (u^{6} + u^{3} s^{3} + s^{6})

解答ステップ

u^{9} - s^{9}

指数の規則を適用する

= (u^{3})^{3} - (s^{3})^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(u^{3})^{3} - (s^{3})^{3} = (u^{3} - s^{3}) ((u^{3})^{2} + u^{3} s^{3} + (s^{3})^{2})

= (u^{3} - s^{3}) ((u^{3})^{2} + u^{3} s^{3} + (s^{3})^{2})

簡素化

(u^{3})^{2} + u^{3} s^{3} + (s^{3})^{2} : u^{6} + u^{3} s^{3} + s^{6}

= (u^{3} - s^{3}) (u^{6} + u^{3} s^{3} + s^{6})

因数

u^{3} - s^{3} : (u - s) (u^{2} + u s + s^{2})

= (u - s) (u^{2} + u s + s^{2}) (u^{6} + u^{3} s^{3} + s^{6})