semplificare (x^3-y^3)/(x+y)*(x^2-y^2)/(x^2+xy+y^2)

Soluzione

semplificare

\frac{x ^{3} - y ^{3}}{x + y} \cdot \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + x y + y ^{2}}

(x - y)^{2}

Fasi della soluzione

\frac{x ^{3} - y ^{3}}{x + y} \cdot \frac{x ^{2} - y ^{2}}{x ^{2} + x y + y ^{2}}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x ^{3} - y ^{3} ) ( x ^{2} - y ^{2} )}{( x + y ) ( x ^{2} + x y + y ^{2} )}

Applicare la formula differenza di cubi di:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

= \frac{( x - y ) ( x ^{2} + x y + y ^{2} ) ( x ^{2} - y ^{2} )}{( x + y ) ( x ^{2} + x y + y ^{2} )}

Cancella il fattore comune:

x^{2} + x y + y^{2}

= \frac{( x - y ) ( x ^{2} - y ^{2} )}{x + y}

Applicare la formula differenza di due quadrati:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

= \frac{( x - y ) ( x + y ) ( x - y )}{x + y}

Applica la regola degli esponenti:

aa = a^{2}

(x - y) (x - y) = (x - y)^{2}

= \frac{( x - y ) ^{2} ( x + y )}{x + y}

Cancella il fattore comune:

x + y

= (x - y)^{2}

f a c t or 9 n^{2} - 16

17 + 27 = - 7 w

s im pl i f y \frac{7}{10} - \frac{1}{5}

f a c t or i^{3}

1.9 (1.85 - x) = x^{2}