wurzeln von x^5+x^4+2x^3+x^2+2x+3

Lösung

wurzeln von

x^{5} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x + 3

x = - 1

Schritte zur Lösung

x^{5} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x + 3

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

x^{5} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x + 3 = 0

Faktorisiere

x^{5} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x + 3 : (x + 1) (x^{4} + 2 x^{2} - x + 3)

(x + 1) (x^{4} + 2 x^{2} - x + 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or x^{4} + 2 x^{2} - x + 3 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x^{4} + 2 x^{2} - x + 3 = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x = - 1

- 4 x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 3.5 = 0

x^{4} - 7 x^{2} - 44 = 0

x^{3} - 4 x^{2} + 5 x = 0

roo t s x^{6} + 18 x^{3} + 81

roo t s x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6