-4x^4+x^3+x^2+x+3.5=0

Lösung

- 4 x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 3.5 = 0

x \approx - 0.90422 \dots, x \approx 1.17787 \dots

Schritte zur Lösung

- 4 x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 3.5 = 0

Multipliziere beide Seiten mit

10

- 40 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 10 x + 35 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 40 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 10 x + 35 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.90422 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 40 x ^{4} + 10 x ^{3} + 10 x ^{2} + 10 x + 35}{x + 0.90422 \dots} = - 40 x^{3} + 46.16916 \dots x^{2} - 31.74749 \dots x + 38.70700 \dots

- 40 x^{3} + 46.16916 \dots x^{2} - 31.74749 \dots x + 38.70700 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 40 x^{3} + 46.16916 \dots x^{2} - 31.74749 \dots x + 38.70700 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.17787 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 40 x ^{3} + 46.16916 \dots x ^{2} - 31.74749 \dots x + 38.70700 \dots}{x - 1.17787 \dots} = - 40 x^{2} - 0.94591 \dots x - 32.86167 \dots

- 40 x^{2} - 0.94591 \dots x - 32.86167 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 40 x^{2} - 0.94591 \dots x - 32.86167 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.90422 \dots, x \approx 1.17787 \dots

x^{4} - 7 x^{2} - 44 = 0

x^{3} - 4 x^{2} + 5 x = 0

roo t s x^{6} + 18 x^{3} + 81

roo t s x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6

f a c t or x^{4} - 16 x^{2} + 75 = 2 x^{2} - 6