解
解く x,fsif(x)=x2−3x+2
解
x=2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81+1+16s2f2f(x)2+−81+1+16s2f2f(x)2i,x=−2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81+1+16s2f2f(x)2−−81+1+16s2f2f(x)2i,x=2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81−1+16s2f2f(x)2+−81−1+16s2f2f(x)2i,x=−2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81−1+16s2f2f(x)2−−81−1+16s2f2f(x)2i
解答ステップ
fsif(x)=x2−3x+2
代用 x=a+bifsif(x)=(a+bi)2−3(a+bi)+2
拡張 (a+bi)2−3(a+bi)+2:(a2−b2−3a+2)+i(−3b+2ab)
fsif(x)=(a2−b2−3a+2)+i(−3b+2ab)
標準的な複素数形式で fsif(x) を書き換える:0+fsf(x)i0+fsf(x)i=(a2−b2−3a+2)+i(−3b+2ab)
複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:[0=a2−b2−3a+2fsf(x)=−3b+2ab]
[0=a2−b2−3a+2fsf(x)=−3b+2ab]:a=2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81+1+16s2f2f(x)2,a=−2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81+1+16s2f2f(x)2,a=2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81−1+16s2f2f(x)2,a=−2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81−1+16s2f2f(x)2,b=−81+1+16s2f2f(x)2b=−−81+1+16s2f2f(x)2b=−81−1+16s2f2f(x)2b=−−81−1+16s2f2f(x)2
代用を戻す x=a+bix=2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81+1+16s2f2f(x)2+−81+1+16s2f2f(x)2i,x=−2−81+1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81+1+16s2f2f(x)2−−81+1+16s2f2f(x)2i,x=2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)+3−81−1+16s2f2f(x)2+−81−1+16s2f2f(x)2i,x=−2−81−1+16s2f2f(x)2sff(x)−3−81−1+16s2f2f(x)2−−81−1+16s2f2f(x)2i