x^2-8.4xi-3.15=0

Lösung

x^{2} - 8.4 x i - 3.15 = 0

x = \frac{3 ( 14 - 161 )}{10} i, x = \frac{3 ( 14 + 161 )}{10} i

Schritte zur Lösung

x^{2} - 8.4 x i - 3.15 = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} - 8.4 (a + bi) i - 3.15 = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} - 8.4 (a + bi) i - 3.15

um:

(a^{2} - b^{2} + 8.4 b - 3.15) + i (- 8.4 a + 2 ab)

(a^{2} - b^{2} + 8.4 b - 3.15) + i (- 8.4 a + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2} + 8.4 b - 3.15) + i (- 8.4 a + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} + 8.4 b - 3.15 = 0 - 8.4 a + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} + 8.4 b - 3.15 = 0 - 8.4 a + 2 ab = 0] : a = 0, a = 0, b = \frac{3 ( 14 - 161 )}{10} b = \frac{3 ( 14 + 161 )}{10}

Setze in

x = a + bi

ein

x = \frac{3 ( 14 - 161 )}{10} i, x = \frac{3 ( 14 + 161 )}{10} i

z^{2} + (2 - 12 i) z + (- 1 - 9 i) = 0

so l v e f or x, s i g = \frac{2}{x - 3}

z = z + \frac{i}{z}

s i (x + 3)^{2} = (x - 1)^{2} + 18

so l v e f or x, f s i f (x) = x^{2} - 3 x + 2