(x+yi)=(1-ai)/(1+ai)

Lösung

(x + y i) = \frac{1 - ai}{1 + ai}

x = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}}, y = - \frac{2 a}{1 + a ^{2}}

Schritte zur Lösung

(x + y i) = \frac{1 - ai}{1 + ai}

Vereinfache

x + i y = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}} - i \frac{2 a}{1 + a ^{2}}

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}} y = - \frac{2 a}{1 + a ^{2}}]

[x = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}} y = - \frac{2 a}{1 + a ^{2}}] : x = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}}, y = - \frac{2 a}{1 + a ^{2}}

x = \frac{1 - a ^{2}}{1 + a ^{2}}, y = - \frac{2 a}{1 + a ^{2}}

so l v e f or m, r = \frac{i - m}{1 + m}

- 9 x + 8 i = - 54 + (16 y) i

x^{2} - (2 - 4 i) x - (3 + 6 i) = 0

y - 8 = 3 (x + 1) in

so l v e f or x, R s i R (x) = 8 - 2 x + x^{2}