solvefor m,r=(i-m)/(1+m)

Lösung

löse nach

m, r = \frac{i - m}{1 + m}

m = - \frac{r}{r + 1} + \frac{1}{r + 1} i

Schritte zur Lösung

r = \frac{i - m}{1 + m}

Ersetze

m = x + y i

r = \frac{i - ( x + y i )}{1 + x + y i}

Multipliziere beide Seiten mit

1 + x + i y

r (1 + x + i y) = \frac{i - ( x + y i )}{1 + x + y i} (1 + x + i y)

Schreibe um

r + r x + i ry = - x + i (1 - y)

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[r + r x = - x ry = 1 - y]

[r + r x = - x ry = 1 - y] : x = - \frac{r}{r + 1}, y = \frac{1}{r + 1}, r \neq = - 1

Setze in

m = x + y i

ein

m = - \frac{r}{r + 1} + \frac{1}{r + 1} i

- 9 x + 8 i = - 54 + (16 y) i

x^{2} - (2 - 4 i) x - (3 + 6 i) = 0

y - 8 = 3 (x + 1) in

so l v e f or x, R s i R (x) = 8 - 2 x + x^{2}

i (x) = - x^{2} + 60 x