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Beliebt Algebra >

|z|^2+z=11+3i

Lösung

∣ z ∣^{2} + z = 11 + 3 i

Lösung

z = 1 + 3 i, z = - 2 + 3 i

Schritte zur Lösung

∣ z ∣^{2} + z = 11 + 3 i

Ersetze

z = x + y i

∣ (x + y i) ∣^{2} + x + y i = 11 + 3 i

Vereinfache

∣ x + y i ∣^{2} + x + y i : (x^{2} + y^{2} + x) + i y

(x^{2} + y^{2} + x) + i y = 11 + 3 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} + y^{2} + x = 11 y = 3]

[x^{2} + y^{2} + x = 11 y = 3] : (x = 1, x = - 2, y = 3 y = 3)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 1 + 3 i, z = - 2 + 3 i

Beliebte Beispiele

z^2+|z|^2=50+3i

z^{2} + ∣ z ∣^{2} = 50 + 3 i

(1 + i) z^{2} = - 1 + 7 i

5 + bi = (a + b i^{2})

(4+i)x+(9-2i)y=-57+24i

(4 + i) x + (9 - 2 i) y = - 57 + 24 i

x 2 x - 4 y i = 10 - 5 i