(2-2i)/4 =(1-2i)/z

解

\frac{2 - 2 i}{4} = \frac{1 - 2 i}{z}

z = 3 - i

解答ステップ

\frac{2 - 2 i}{4} = \frac{1 - 2 i}{z}

代用

z = x + y i

\frac{2 - 2 i}{4} = \frac{1 - 2 i}{x + y i}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

(2 - 2 i) (x + y i) = 4 (1 - 2 i)

拡張

(2 x + 2 y) + i (- 2 x + 2 y) = 4 - 8 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 x + 2 y = 4 - 2 x + 2 y = - 8]

[2 x + 2 y = 4 - 2 x + 2 y = - 8] : x = 3, y = - 1

代用を戻す

z = x + y i

z = 3 - i