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Beliebt Algebra >

|z-2+i|=2

Lösung

∣ z - 2 + i ∣ = 2

Lösung

z = x + (- 1 + x (- x + 4)) i, z = x + (- x (- x + 4) - 1) i; x \in R

Schritte zur Lösung

∣ z - 2 + i ∣ = 2

Ersetze

z = x + y i

∣ x + y i - 2 + i ∣ = 2

Schreibe

∣ x + y i - 2 + i ∣

um:

x^{2} - 4 x + y^{2} + 2 y + 5

x^{2} - 4 x + y^{2} + 2 y + 5 = 2

Löse nach

y : y = - 1 + x (- x + 4), y = - x (- x + 4) - 1

Setze in

z = x + y i

ein

z = x + (- 1 + x (- x + 4)) i, z = x + (- x (- x + 4) - 1) i; x \in R

Beliebte Beispiele

z^{2} - 4 i z - 1 = 0

(2x+y)+6i=5+(x+4y)i

(2 x + y) + 6 i = 5 + (x + 4 y) i

z^2-(1-4i)z-4i=0

z^{2} - (1 - 4 i) z - 4 i = 0

i (x^{2} + 2) = x

x^{2} + (2 i) x - 2 = 0