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Beliebt Algebra >

log_{x+1}(2x^2-7x+19)=2

Lösung

lo g_{x + 1} (2 x^{2} - 7 x + 19) = 2

Lösung

x = 6, x = 3

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 1} (2 x^{2} - 7 x + 19) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 7 x + 19 )}{ln ( x + 1 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 1)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 7 x + 19 )}{ln ( x + 1 )} ln (x + 1) = 2 ln (x + 1)

Vereinfache

ln (2 x^{2} - 7 x + 19) = 2 ln (x + 1)

Wende die log Regel an

2 x^{2} - 7 x + 19 = (x + 1)^{2}

Löse

2 x^{2} - 7 x + 19 = (x + 1)^{2} : x = 6, x = 3

x = 6, x = 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 6

Wahr

, x = 3

Wahr

Die Lösungen sind

x = 6, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

ln(x)+ln(x+12)=4

ln (x) + ln (x + 12) = 4

ln(x)+ln(x+12)=3

ln (x) + ln (x + 12) = 3

ln(1-sqrt((1)^2+2c))=0

ln (1 - (1)^{2} + 2 c) = 0

ln (x + 1) = 10

5ln(x)+3ln(1/x)=10

5 ln (x) + 3 ln (\frac{1}{x}) = 10