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Beliebt Algebra >

5log_{3}(y)=9+log_{y}(9)

Lösung

5 lo g_{3} (y) = 9 + lo g_{y} (9)

Lösung

y = 9, y = \frac{1}{5 3}

+1

Dezimale

y = 9, y = 0.80274 \dots

Schritte zur Lösung

5 lo g_{3} (y) = 9 + lo g_{y} (9)

Wende die log Regel an

5 lo g_{3} (y) = 9 + \frac{2}{lo g _{3} ( y )}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (y) = u

5 u = 9 + \frac{2}{u}

Löse

5 u = 9 + \frac{2}{u} : u = 2, u = - \frac{1}{5}

u = 2, u = - \frac{1}{5}

Setze

u = lo g_{3} (y) w i e d er e in,

löse für

y

Löse

lo g_{3} (y) = 2 : y = 9

Löse

lo g_{3} (y) = - \frac{1}{5} : y = \frac{1}{5 3}

y = 9, y = \frac{1}{5 3}

Überprüfe die Lösungen:

y = 9

Wahr

, y = \frac{1}{5 3}

Wahr

Die Lösungen sind

y = 9, y = \frac{1}{5 3}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor a,log_{5}(a)=12

so l v e f or a, lo g_{5} (a) = 12

log_{x}(10)= 1/4

lo g_{x} (10) = \frac{1}{4}

log_{x}(100000)=3

lo g_{x} (100000) = 3

0.4634=0.6446ln(x)-0.5557

0.4634 = 0.6446 ln (x) - 0.5557

log_{10}(343)=3log_{10}(x)

lo g_{10} (343) = 3 lo g_{10} (x)