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Beliebt Algebra >

5ln^2(x)=25ln(x^2)

Lösung

5 ln^{2} (x) = 25 ln (x^{2})

Lösung

x = e^{10}, x = 1

+1

Dezimale

x = 22026.46579 \dots, x = 1

Schritte zur Lösung

5 ln^{2} (x) = 25 ln (x^{2})

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 ln ^{2} ( x )}{5} = \frac{25 ln ( x ^{2} )}{5}

Vereinfache

ln^{2} (x) = 5 ln (x^{2})

Wende die log Regel an

ln^{2} (x) = 5 \cdot 2 ln (x)

Schreibe die Gleichung um mit

ln (x) = u

u^{2} = 5 \cdot 2 u

Löse

u^{2} = 5 \cdot 2 u : u = 10, u = 0

u = 10, u = 0

Setze

u = ln (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

ln (x) = 10 : x = e^{10}

Löse

ln (x) = 0 : x = 1

x = e^{10}, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = e^{10}

Wahr

, x = 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = e^{10}, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

4 lo g_{2} (x) = 3

log_{5}(4x+7)-log_{5}(x)=2

lo g_{5} (4 x + 7) - lo g_{5} (x) = 2

log_{10}(y)=(-0.05085)

lo g_{10} (y) = (- 0.05085)

log_{2}((r+8)^2)=4

lo g_{2} ((r + 8)^{2}) = 4

8log_{10}(n)-n=0

8 lo g_{10} (n) - n = 0